f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:56:20

f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域
f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域

f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域
y=(sinx+根号3)/cosx
ycosx=sinx+√3
sinx-ycosx=-√3
√(1+y²)sin(x-β)=-√3
sin(x-β)=-√3/√(1+y²)
∵|sin(x-β)|≤1
∴ √3/√(1+y²)≤1
3≤(1+y²)
2≤y²
y≤-√2 U y≥√2
∴Y∈(-∞,-√2] U[√2,+∞)

设z = 1/cosx ^2 (z ≥ 1)
f(x) = √(z-1) + √3z
值域为(√3,+∞)

全部展开

f(x)=(sinx+√3)/cosx, 定义域 x≠kπ+π/2.
lim[(sinx+√3)/cosx]=∞,
f'(x)=[(cosx)^2+(sinx+√3)sinx]/(cosx)^2=(1+√3sinx)/(cosx)^2.
令 f'=0，得 sinx=-1/√3, x1=2kπ-arcsin(1/√3) x2=(2k+1)π+arcsin(1/√3),
则 cosx1=-√(2/3), cosx2=√(2/3).
f(x1)=(-1/√3+√3)/[-√(2/3)]=-√2, f(x2)=(-1/√3+√3)/[√(2/3)]=√2.
故得 -∞

收起

已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n f(x)=sinx+根号3cosx=? 函数f(x)=根号3cosx-sinx(0 f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域 f(x)=根号3cosx+sinx(-pai/2 函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值 f(x)=sinx+根号3cosx的值域是? f(x)=cosx-根号3sinx单调递减区间 f[x=]根号3sinx+cosx最小正周期f(x)=根号3sinx+cosx最小正周期 f(x)=2cosx(根号3sinx-cosx)+1化简 f（x）=2cosx(cosx+根号3sinx)-1化简 f（x）=2cosx/2(根号3sinx/2+cosx/2)-1求大神求f(x)=(sinx-1)/根号下3-2cosx-2sinx （0 求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX 求导数：f(x)=2根号x*sinx+cosx y=sinx+根号3cosx(|x| f(x)=(根号2sinx+cosx)/sinx+根号(1-sinx)(0 已知f(x)=根号3sinx-cosx,xsinx=4/5求f(x)