1.若ㄧm-2ㄧ+n的平方-6n+9=0,试求n的m次方的值.2.求多项式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+25的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:21:36
1.若ㄧm-2ㄧ+n的平方-6n+9=0,试求n的m次方的值.2.求多项式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+25的最小值.

1.若ㄧm-2ㄧ+n的平方-6n+9=0,试求n的m次方的值.2.求多项式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+25的最小值.
1.若ㄧm-2ㄧ+n的平方-6n+9=0,试求n的m次方的值.
2.求多项式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+25的最小值.

1.若ㄧm-2ㄧ+n的平方-6n+9=0,试求n的m次方的值.2.求多项式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+25的最小值.
1、 |m-2|+n^2-6n+9=0化简得
|m-2|+(n-3)^2=0 ,一个绝对值加以个完全平方式得0,也就是说|m-2|=0,(n-3)^2=0
所以m=2,n=3,所以n的m次方也就是 3的2次方得9
2、
5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=(x^2-4xy+4y^2)+(4x^2+12x+9)+16
=(x-2y)^2 + (2x+3)^2 +16
只有当(x-2y)^2=0,(2x+3)^2=0的时候才有最小值 为 16

1.|m-2|+n@2-6n+9=0
|m-2|+n@2-6n=-9
|m-2|=-9+6n-n@2
m-2=±(-9+6n-n@2)

下来有2种可能性。
①m-2=-9+6n-n@2
②m-2=9-6n+n@2

hrrth

1. 原式可以写成 |m-2| + (n-3)^2 = 0
m = 2, n = 3 n^m = 9
2. 5x^2-4xy+4y^2 + 12x + 35 = (x-2y)^2 + 4(x+3/2)^2 + 27
故当 x-2y = 0
且 x+3/2 = 0
时 原多项式的最小值为27
此时x = -3/2, y = -3/4