求设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:20:46
求设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx

求设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx
求设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx

求设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx
y=sin(x+y),
y'=cos(x+y)*(1+y'),
y'=cos(x+y)/(1-cos(x+y))=dy/dx

对x求导,y是x的函数所以cos(xy)*(xy)'=1+y' cos(xy)*(x'*y+x*所以dy={[ycos(xy)-1]/[1-xcos(xy)]}dx