已知数列An中 a1等于3 an等于3 an等于An-1+3n平方 求通项公式和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:49:00
已知数列An中 a1等于3 an等于3 an等于An-1+3n平方 求通项公式和sn

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已知数列An中 a1等于3 an等于3 an等于An-1+3n平方 求通项公式和sn

已知数列An中 a1等于3 an等于3 an等于An-1+3n平方 求通项公式和sn
因为 An = A(n-1) + 3n²
所以 An - A(n-1) = 3n²
所以:
A2 - A1 = 3*2²
A3 - A2 = 3*3²
A4 - A3 = 3*4²
A5 - A4 = 3*5²
A6 - A5 = 3*6²
. . .
An - A(n-1) = 3*n²
把所有数字相加,从 A2 到 A(n-1) 的项全部抵消,得:An - A1 = 3*(2²+3²+4²+...+n²)
所以 An = 3*(2²+3²+4²+...+n²) + A1
= 3*(2²+3²+4²+...+n²) +3
= 3*(1²+2²+3²+4²+...+n²)
= 3* n(n+1)(2n+1)/6
= n(n+1)(2n+1)/2

可以用数学符号吗?你这没个标点什么的,没看懂呢