an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:28:21

an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2
an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2

an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2
设公差为d,a5=a1+4d,s5=(a1+a1+4d)*5/2=25,a1+2d=5,(a1+d)²=a1(a1+4d),d=2a1,解得：a1=1,d=2,则an=2n-1,a(n+1)=2n+1,2/an*a(n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1),2Tn=1-1/3+1/3-1/5+┈┈+1/(2n-1)-1/(2n+1)=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1),Tn=n/(2n+1)

全部展开

a1,a2,a5成等比数列，故
a2^2=a1*a5
(a1+d)^2=a1(a1+4d)
a1^2+2a1d+d^2=a1^2+4a1d
d^2=2a1d
d=0或d=2a1
若d=0，则S5=5a1=25，得an=5
于是1/[an*a(n+1)]=1/(5*5)=1/25
于是Tn=n/25，不合题意。
若d=2a1，则S5=5a3=5(a1+2d)=5(a1+2*2a1)=5，得a1=1，d=2，故an=1+(n-1)*2=2n-1
则1/[an*a(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]*1/2
故Tn=[1/1-1/3]*1/2+[1/3-1/5]*1/2+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]*1/2
=[1-1/(2n+1)]*1/2=n/(2n+1)
易得Tn<1/2

收起

等差数列an中,a1,a2,a3,a4成等比,s5=30,求an 1).若等差数列an的前五项和S5=25,且a2=3,则a1=? (要过程)急在等差数列(an)中,a2+a5=19,S5=40,则a1=? 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a4=2,S5=20.设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2 已知等差数列{an}中,S5=24,求a2+a4 若等差数列an的前五项和S5=25,且a2=3,则a7=? 等差数列an的钱5项和S5=25,且a2=3 求a7 在等差数列an中a1=1,s5=25那么a5= 等差数列{an}中,a1=1,S5=25,那a5等于? 已知数列{an}是公差为二的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则{an}的前五项和S5为多少设数列{An}是等差数列,且A2=-6,A8=6,Sn是数列{An}的前n项和,则A.S4〈S5 B.S4=S5 C.S6〈S5 D.S6=S5 已知数列{an}为等比数列,(1)若a1=4,q=-2,求a5,s5.(2)若a2,1/2a3,a1成等差数列,求公比Q, 已知数列{an}为等比数列,(1)若a1=4,q=-2,求a5,s5.(2)若a2,1/2a3,a1成等差数列,求公比Q, 已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,求|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|的值已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列求数列an的通项公式an及前n项和Sn 已知Sn是等差数列{an}的前项和,且a1=-1,S5=15.求an 1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是___.2.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10则当Sn取得最大值时.n的值为__.3.在等差数列{an}中.a1=25,S17=S9,

an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列 求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2

an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2