作业帮已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:32:55
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
设抛物线为y²=2px
则联立y²=2px和y=2x+1,得：(2x+1)²=2px,即4x²+(4-2p)x+1=0
设两个交点为(x1,y1)(x2,y2)
∴x1+x2=-1+p/2,y1+y2=2(x1+x2)+2=-2+p+2=p
x1x2=1/4,y1y2=(2x1+1)(2x2+1)=4x1x2+2(x1+x2)+1=1-2+p+1=p
弦长的平方=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2
=1+p²/4-p-1+p²-4p
=5p²/4-5p=15
即p²-4p-12=0,即(p-6)(p+2)=0
则p=6或者p=-2
∴抛物线为y²=12x或者y²=-4x
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程急````````````
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）.
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点,
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是?
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程
已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M（3,m）到其焦点的距离为5,求实...已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M（3,m）到其焦点的
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程.
已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A（2,－2√2） ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A（2,－2√2） ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线上
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程