已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:49:18
已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长

已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长
已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长

已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长
解;
设直线AB的方程是:
y=2x+b
抛物线的焦点坐标是(2,0)
b=-4
y=2x-4
直线与抛物线的交点坐标是
(x1,y1),(x2,y2)
联立方程
y=2x-4
y^2=8x
(2x-4)^2=8x
4x^2-16x+16=8x
4x^2-24x+16=0
x^2-6x+4=0
x1=3+根号5
x2=3-根号5
y1=2+2根号5
y2=2-2根号5
|ab|=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)2]
=10
注:这是最笨的一种方法
解这道题目还有其他方法,可以得到公式
留着自己探索吧!
=

已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长 已知抛物线x^2=8y的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长? 过抛物线y^2=4X焦点的弦AB ,若|AB|=8 求AB方程 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线l与它交与AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 过抛物线y^2=8x的焦点f做抛物线的弦AB=32,求直线AB倾斜角的大小(x1不=x2) 已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u(一个系数)向量fb(u大已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u(一个系数)向量fb(u大于0),过ab两点分别作抛物线的 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的弦AB,求AB 倾斜角为60°的弦AB,过抛物线y^2=4x的焦点,则|AB|等于多少 过抛物线y+2x^2=0的焦点的直线交抛物线于AB两点,则|AB| 过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标 已知抛物线y^2=4x,过左焦点的直线交抛物线与AB两点,求面积S三角形ABO的范围.求问, 已知抛物线y^2=4x,求过抛物线的焦点,且弦长等于8的弦所在的直线方程 已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标(0,2),则1/y1+1/y2= 已知抛物线y^2=4x,过焦点f作弦ab,设a(x1,y1)b(x2,y2),则X1X2/Y1Y2的值等于 AB是过抛物线Y=4X焦点的弦,且IABI=8,则弦AB的中点到抛物线准线的距离为? 已知抛物线方程 x的平方=12y ,直线l过其焦点,交抛物线于A,B,两点,|AB|=16 1)求抛物线的焦点坐标和准线方程2)求A,B中点的纵坐标