作业帮今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到旱灾,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲乙丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:07:56
今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到旱灾,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲乙丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每
今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到旱灾,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲乙丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩,现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩
（1）设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量
②求出y与x的函数关系式；
（2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?
今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到旱灾,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲乙丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每
甲种柴油发电机数量为x台,
乙种柴油发电机数量为y台,
则丙种柴油发电机数量为（10 -- x -- y）台
（2）由题意
4x + 3y + 2(10 -- x -- y） = 32
∴y = 12 -- 2x
丙种柴油发电机数量为 10 -- x -- y = （x --2）台
W = 130x + 120(12--2x) + 100(x --2)
=1240 --10x
据题意解不等式组：x≥1
12 --2x≥1
x--2≥1
解得：3 ≤ x ≤5.5
∵x为正整数
∴ x可取的值为3,4,5
∵W随x的增大而减小,
则当x取5时,
W最少 = 1240 --10x
= 1240 -- 10 × 5
= 1190
即：这样安排既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少
安排甲种柴油发电机数量为5台；
安排乙种柴油发电机数量为2台；
安排丙种柴油发电机数量为3台.