一到二次函数的数学题如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小?如果不会列二次函数,给个证明过程也可以,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:53:59
一到二次函数的数学题如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小?如果不会列二次函数,给个证明过程也可以,

一到二次函数的数学题如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小?如果不会列二次函数,给个证明过程也可以,
一到二次函数的数学题
如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小?
如果不会列二次函数,给个证明过程也可以,

一到二次函数的数学题如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小?如果不会列二次函数,给个证明过程也可以,
令正方形ABCD的边长为1,由于四个角的三角形全等,则面积一样,则设其中一三角形的一条边的长度为x,那么另外一条的边的长度为1-x；要让四边形EFGH的面积最小,则四个三角形的面积之和最大,由于四个三角形的面积相同,则只要求得使其中一个三角形面积最大的点.三角形的面积S=1/2(1-x)x=-1/2（x^2-x+1/4-1/4）=-1/2[(x-1/2)^2-1/4] 显然x=1/2的时候 S最大 即E为边的中点

设大正方形边长为1，ae=x
那么ah=1-x
eh^2=x^2+(1-x)^2=efgh面积
化简得2x2-2x+1=2（x-1/2)^2+1/2
所以当x=1/2时面积最小。

设大小正方形边长分别为X，Y，E截AB得到两个长度为a,b则有
a+b=X a^2+b^2=Y^2,求Y最小值即可

易知Rt△HAE≌Rt△EBF≌Rt△FCG≌GDH。
设AB=a，AE=x，则AE=BF=CG=DH=x，EB=FC=GD=HA=a-x。
于是知正方形EFGH的面积=a^2-4[x(a-x)/2]=a^2-2ax+2x^2=2(x-a/2)^2+a^2/2≥a^2/2。
于是知正方形EFGH的面积最小为a^2/2。

位于中点时，面积最小。
可以根据菱形的面积法求。S=1/2(a*b).
当a b最小时，面积最小

一到二次函数的数学题如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小?如果不会列二次函数,给个证明过程也可以, 一到二次函数的初中数学题. 两个二次函数的数学题,点图 请教一到初二数学题如图,△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥DF,交AB于E,连接EG、EF请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由. 如图:为台球桌面矩形ABCD示意图,AB=2,AD=1.5,E为AD边上任意一点,一球以E点出发三边碰撞又回到E点,（以E到F到G到H到E）不计球的大小,则球经过的线路长是 一元二次数学题!如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形,求这个矩形的长和宽!（注：用一元二次方程来解!） 二次函数数学题 如图,在平面直角坐标系中方,已知点A （m,0）(0＜m小于√2),B(√2,0),以AB为边在x轴下方作正方形ABCD.点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点,连接BE与AD交于点F.(1)求证：BF=DO:(2)若 如图的二次函数数学题,10和11 一到函数数学题直角梯形ABCD如图,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为X,△APD的面积为f（ x ）,如果函数y=f（ x）的图像如图,则ABC的面积为（ ） A 10 B 16 如图：在平行四边形ABCD中 ,E,F分别是AB,CD上的动点 ,AF与DE交于点G ,CE与BF交与点H,连接GH1)当E F分别运动到AB,DC的中点时,判断四边形EHFG的形状,并说明理由2）试探究：1,当AE CF满足什么条件时 一 如图：以台球桌面矩形abcd示意图.求球经过的路线长是多少?ab=2m,ad=1.5m,e为ad边上任意一点,一球以e点出发经三边碰撞又回到e点,（以e到f到g到h到e）不计球的大小,则求经过的路线长是（ ）. 二次函数一道数学题已知,如图,在边长为5的正方形ABCD的一边BC上任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=x,CF=y,那么怎样用x的代数式表示y? 一道高一数学题,三棱柱ABC–A1B1C1中,E,F是CC1,BB1上的点EC=2FB,.具体如图 初二下册关于平行四边行的数学题如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H,求证EG=FH 一道2次函数的题目如图,点e.f.g.h分别位于正方形abcd的四条边上.四边形efgh也是正方形.当e在何处时,正方形efgh最小?（用2次函数解） 求指导一初一下期的数学题,如图,已知△abc是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC予点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD（1）求证△AGE≌△DAC（2）过点E作EF∥DC交BC与点F,请连接AF,并判 二次函数的一道题目,麻烦了我等着用如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四边上.四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证；E,F,G,H四点在同一个圆上.