求阴影部分面积.ACD为90°扇形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:58:58
求阴影部分面积.ACD为90°扇形

求阴影部分面积.ACD为90°扇形
求阴影部分面积.
ACD为90°扇形

求阴影部分面积.ACD为90°扇形
如图,设扇形与圆的交点为E,连接CE,OE,OC
由图可知,有如下关系：
S阴影=S扇形CAD+S圆-2S空白
而 S扇形CAD=1/2*π/2*AC^2=4π；S圆=π*OA^2=2.5^2π=6.25π
S空白=S△ABC+S扇形OAE+S扇形OBE
已知OC=OE=OA=OB=2.5,CE=AC=4
由余弦定理 OE^2=OC^2+CE^2-2OC*CE*cos∠OCE
可得 cos∠OCE=CE/(2OC)=4/(2*2.5)=4/5
可得 ∠OCE≈37°,∴∠BCE=90°-37°*2=16°
而 ∠ACE=2∠OCE=37°*2=74°,∠BOE=2∠BCE=16°*2=32°
S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*4*3=6,
S四边形OACEO=2S△OCE=2*1/2*OC*CE*sin∠OCE
=2*1/2*2.5*4*3/5=6
S扇形OAE=S扇形CAE-S四边形OACEO
=1/2*74°/180°*π*AC^2-6
=1/2*0.411π*4^2-6
=3.3π-6
S扇形OBE=1/2*32°/180°*π*OB^2
=1/2*0.178π*2.5^2
=0.56π
∴S空白=S△ABC+S扇形OAE+S扇形OBE
=6+3.3π-6+0.56π
=3.86π
∴S阴影=S扇形CAD+S圆-2S空白
=4π+6.25π-2*3.86π
=2.53π
≈7.95         即为阴影部分的面积

求解阴影面积关键是求圆外的那部分，过O点建立直交坐标系，然后根据已知求出扇形与圆右下边三点的坐标，根据得出的值通过积分求！

求阴影部分面积.ACD为90°扇形 求扇形阴影部分面积 如图,有一个90°的扇形,半径为7,求阴影部分的面积 如图,扇形的半径为4,圆心角为90°,求阴影部分的面积图是一个三角形+一个小半圆拼成的扇形,阴影部分是那个小半圆 求六年级“圆与扇形”题目.下图正方形面积为40平方厘米,求阴影部分面积. 一个直角三角形和圆心角为50°的扇形部分重叠,求阴影部分甲比阴影部分乙的面积少多少平方厘米? 如下图,已知圆面积为a平方厘米,求扇形的面积（阴影部分）. 用以直径为根号2m的圆形纸片,剪出一个面积最大圆心角为90°的扇形abc(1)求被剪掉的阴影部分的面积(阴影部分面积就是除扇形ABC外的全部面积) (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底 这是一个圆心角为90度,半径为20厘米的扇形,求阴影部分的面积. 如图是一个圆心角为45°的扇形,其半径为6厘米.求阴影部分的面积是多少 求阴影部分的面积.如图未学扇形面积求法 圆和扇形面积求阴影部分面积 求扇形面积（阴影部分的面积） 如图 有一个90度的扇形 半径为8厘米 求阴影部分的面积速度阿!! 如图:扇形AOB中,角AOB等于90°,AD=3cm,弧CD长为3πcm,求途中阴影部分的面积 已知下图中扇形的半径为4厘米,求阴影部分的面积. 边长为10的正方形,一个扇形,一个半圆,求深色阴影部分的面积! 巳知扇形弧长为12.56厘米,求阴影部分面积他是一个九十度的扇形