计算:(m+3m+5m+…+2011m)-(2m+4m+6m+…+2010m)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:42:05
计算:(m+3m+5m+…+2011m)-(2m+4m+6m+…+2010m)=

计算:(m+3m+5m+…+2011m)-(2m+4m+6m+…+2010m)=
计算:(m+3m+5m+…+2011m)-(2m+4m+6m+…+2010m)=

计算:(m+3m+5m+…+2011m)-(2m+4m+6m+…+2010m)=
2010m/2=1005m
(m+3m+5m+…+2011m)-(2m+4m+6m+…+2010m)
=(m+3m+5m+…+2011m)-2m-4m-6m-...-2010m
=m-2m+3m-4m+5m-6m+...+2009m-2010m+2011m
=-m-m-m+...-m+2011m
=-1005m+2011m
=1006m

1006m

解答此题关键是拆项与组合:原式=m+(3m-2m)+(5m-4m)+(7m-6m)+...+(2011m-2010m),后面的偶数项一共有1005项,所以原式=m+1005m=1006m。