若方程X的平方+x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:32:44
若方程X的平方+x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.

若方程X的平方+x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.
若方程X的平方+x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.

若方程X的平方+x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.
因为集合A有方程的根组成,且集合A中只有一个元素.
所以a是方程唯一个根,和△=0
有:2a2-a+b=0
(a-1)2-4b=0
解方程组得:a=1/3
b=1/9
所以a+b=4/9

有两个相等的实数根a,由于跟与实数的关系,2a=-(a-1),a方=b解得 a=1/3 b=1/9 a+b=1/3+1/9=4/9

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