一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数,求这个正整数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:46:40

一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数,求这个正整数.
一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数,求这个正整数.

一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数,求这个正整数.
B的平方－A的平方＝31＋5＝81
（B＋A）（B—A）＝81
A,B是正整数
所以A＝12 B＝15
所以这个数是
15×15－50 ＝ 175
（12×12＋31 ＝ 175）

设这个正整数为x，依题意：
x+50=a²
x-31=b²
①-②得：a² - b² = (a-b)(a+b) = 81
∵81 = 1×3×3×3×3 =1*81=3*27=9*9
（1）当a+b=81，a-b=1时
a=[81+1]/2=41
b=[81-1]/2=40
x=41*4...

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设这个正整数为x，依题意：
x+50=a²
x-31=b²
①-②得：a² - b² = (a-b)(a+b) = 81
∵81 = 1×3×3×3×3 =1*81=3*27=9*9
（1）当a+b=81，a-b=1时
a=[81+1]/2=41
b=[81-1]/2=40
x=41*41-50=1631
（2）当a+b=27，a-b=3时
a=[27+3]/2=15
b=[27-3]/2=12
x=15*15-50=175
（3）当a+b=9，a-b=9时
a=9，b=0
x=9*9-50=31
∴这个正整数是：31或者175或者1631

希望能帮到你O(∩_∩)O哈

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一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数,求这个正整数. 一个正整数如果加上50或减去31都是一个完全平方数,求这个正整数 1.(x*2-7x+6)(x*2-x-60+562.一个正整数如果加上50或减去31都是一个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数如果+上50或-31都是个完全平方数,求此数一个正整数,加上100或加上168都是完全平方数,这个数是多少一个正整数加上132和231后都是一个完全平方数,求这个数. 任何一个偶数加上1或减去1都是( )数, 一个正整数如果加上98后是一个平方数一个正整数如果加上98后是一个完全平方数,如果加上121后又是一个完全平方数一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程如果一根铁丝可以围成一个正三角形,或一个正方形,或一个正五边形,并且围成的这些正多边形的边长(单位：厘米）都是正整数,这根铁丝的长度至少为多少厘米? 如果一根铁丝可以围成一个正三角形或一个正方形或一个正五边形,并围成的这些正多边形的边长都是正整数,这根铁丝的长度至少为多少厘米如果一根铁丝可以围成一个正三角形,或一个正方形,或一个正五边形,并且围成的这些正多边形的边长(单位：厘米）都是正整数,这根铁丝的长度至少为多少厘米? 某数如果加上168,正好等于一个正整数的平方,如果加上100,则也能得到另一个正整数的一个数如果加上168,正好等于一个正整数的平方,如果加上100,则也能得到另一个正整数的平方.请问这个数是如果一个正整数的二倍加上18等于这个正整数与3之和的n倍求正整数n的值要计算过程一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚! 2011至少加上一个什么正整数能被2整除至少减一个正整数能被5除?至少乘以什么正整数能被2和5整除如果40、68分别除以一个正整数,所得的余数都是5,那么这个正整数是_________. 一个自然数减去45或加上44都是完全平方数,求这个自然数