函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:23:34
函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3

函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3
函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3

函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3
f(x)-f(x-2)>3可知
f(x)>f(x-2)+3
由f(2)=1
f(x)>f(x-2)+f(2)+f(2)+f(2)
由f(xy)=f(x)+f(y)
则f(4)=f(2)+f(2)

f(x)>f(x-2)+f(4)+f(2)
f(x)>f(x-2)+f(8)
f(x)>f(8*(x-2))
因函数为增
x>8x-16
x0,即x>2
则解集为2

f(8)=f(4乘以2)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3,
f(x)-f(x-2)>3得到f(x)>3+f(x-2)
即f(x)>f(8)+f(x-2)
得f(x)>f(8x-16)
因为函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数
所以x>8x-16
且x>0,x-2>0(这两个条件要同时满足,即取他们的交集)

全部展开

f(8)=f(4乘以2)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3,
f(x)-f(x-2)>3得到f(x)>3+f(x-2)
即f(x)>f(8)+f(x-2)
得f(x)>f(8x-16)
因为函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数
所以x>8x-16
且x>0,x-2>0(这两个条件要同时满足,即取他们的交集)
综上得到:2

收起

f(xy)=f(x)+f(y)
f(2*2)=f(2)+f(2)=2
f(2*4)=f(2)+f(4)=3
因为f(x)为单调函数
3=f(8)
f(x-2)+3=f(x-2)+f(8)=f [8(x-2)]所以8x-16即 0

函数f(x)定义域为(0,+∞),f(x)在定义域内单调递减,且f(x) 已知f(x)定义域为(0,正无穷大)且在定义域内是增函数,解不等式f(x)>f[8(x-2)]大神们帮帮忙 已知函数f(x)定义域为R且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1x2)=f(x1)=f(x2)…已知函数f(x)定义域为R,且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.求证:f(x)在(0,+∞) 偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) (急!在线等)已知f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,用定义证明:g(x)=1+2/f(x)在定义域内是增函数 已知f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)<0,用定义证明:g(x)=1+2/f(x)在定义域内是增函数 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足f(x)是奇函数;f(x)在定义域内递减;f(1-a)+f(-a) 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足f(x)是奇函数;;f(x)在定义域内递减;;f(1-a)+f(-a) 设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3) 已知定义在(1,-1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的范围已知定义在(1,-1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的范围 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)-f(-x+1/2)≤0RT,.. 函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3 函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 设F(X)定义定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)求证:(1) f(1)=0 ; f(xy)=f(x)+f(y)(2)若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 三道高一数学函数...尽量给个解答过程.(给其中一题也行.)不懂.1.若函数f(x)的定义域为[-3,3],且a>0,求f(x-a)·f(x+a)的定义域.2.已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是x的一次函数.在[3,6] f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x)(1)求函数g的定义域(2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求g(x) 几道高一函数题,需要过程,在线等.1.若函数f(x)在定义域R上为减函数,且f(x)>0,则下列函数中在R上为减函数的是( )A.y=|f(x)| B.y=1/f(x) C.y=-f(x) D.y=f(x)+1/f(x)2.定义在R的偶函数f(x)在区间(∞,0)上