在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB...一.在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB.(1) 求角C的度数(2) 若角C的对边c=1,试求△ABC内切圆半径r的取值范围.一楼的看不是很懂为什么CosA+CosB会化简为:2cos[(A+B)/2]co

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:46:17

在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB...一.在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB.(1) 求角C的度数(2) 若角C的对边c=1,试求△ABC内切圆半径r的取值范围.一楼的看不是很懂为什么CosA+CosB会化简为:2*cos[(A+B)/2]*co
在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB...
一.在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB.
(1) 求角C的度数
(2) 若角C的对边c=1,试求△ABC内切圆半径r的取值范围.
一楼的看不是很懂
为什么CosA+CosB会化简为:2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
SinA+SinB又变成:2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]?
本人数学很烂,希望包涵.

在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB...一.在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB.(1) 求角C的度数(2) 若角C的对边c=1,试求△ABC内切圆半径r的取值范围.一楼的看不是很懂为什么CosA+CosB会化简为:2*cos[(A+B)/2]*co
1、
sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
2、
利用第一题结论得：0

数学必修四P140例2和差化积公式

在△ABC中,若cosA＝sinB/sinC,试判断其形状在△ABC中,若sinA：sinB：sinC＝5：12：13,则cosA＝? 在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB...一.在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB.(1) 求角C的度数(2) 若角C的对边c=1,试求△ABC内切圆半径r的取值范围.一楼的看不是很懂为什么CosA+CosB会化简为:2*cos[(A+B)/2]*co 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC. 在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2 在△ABC中,sinB,cosA/2,sinC成等比数列,则此三角形一定为什么形状? 已知在△ABC中,sinC=4/5,cosB=-2/3,求cosA 在△ABC中,cosA=3/5且cosB=5/13,则sinC=? 在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若cosA=1/3.b=3c求sinC 在三角形abc中,角ABC对应边abc,若cosA=1/3,b=3c,求sinc 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角为60° 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角为60° △ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC= 在△ABC中,a/cosA=b/cosB=c/sinC,则△ABC的形状是