每圈的正六边形个数与圈数之间有什么关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:51:08
每圈的正六边形个数与圈数之间有什么关系

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每圈的正六边形个数与圈数之间有什么关系
【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块;白皮子(六边形)20块
【计算过程】
足球是多面体,满足欧拉公式F-E+V=2(证明过程见参考资料),其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么
面数F=x+y
棱数E=(5x+6y)/2(每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用)
顶点数V=(5x+6y)/3(每个顶点由三块皮子共用)
由欧拉公式,x+y-(5x+6y)/2+(5x+6y)/3=2,解得x=12
所以共有12块黑皮子
所以,黑皮子一共有12×5=60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的
对于白皮子来说:每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的
那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20
所以共有20块白皮子
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每圈的正六边形个数与圈数之间有什么关系 每圈的正六边形个数与圈数之间有什么关系 有一个19个圈的六边形.把1到19个数连续填到圈内,使六边形每边和是38,六边形每条直线的和也38.第一行有3个圈,第二行有4个圈,第三行有5个圈,第四行有4个圈,第五行有3个圈啊! 根据前面两个图形中数与数之间的关系,想一想第三个图形中的问号代表什么数?第一个圈:6 4 2 5第二个圈:7 8 3 5第三个圈:17 18 7 观察某个月的日历,同一横行上相邻的3个数之间有设么关系?已知同一横行上相邻的3个数之和,能求出中间的数吗如果将相邻的3行3列9个数圈出来,这9个数之和与中间的数有什么关系你能试着提 自行车齿轮的圈数与齿轮的齿数之间的关系: 圆内接正六边形与外接正六边形有什么关系? 一个正6边形称为第一圈,第二圈是紧围着它的六个正六边形这样继续圈下去.第三圈有几个?第四圈,第六圈呢 一个正6边形称为第一圈,第二圈是紧围着它的六个正六边形这样继续圈下去.第三圈有几个?第四圈,第六圈呢 自行车齿轮数转的圈数与齿轮的齿数之间成什么比例,理由是:不要抄袭 自行车齿轮数转的圈数与齿轮的齿数之间成什么比例并说出理由 自行车齿轮数转的圈数与齿轮的齿数之间成什么比例,理由是: 电磁枪的威力和什么有关?威力大小与漆包线粗细、绕的圈数、每圈长度(周长)、每层圈数、层数、电压、电容容量、子弹长度、子弹粗细、有什么关系?用几级加速威力最大?以上10个问题, 日历中,如果用矩形在日历中任意圈出4个相邻的数abcd,则用等式表示a、b、c、d之间的关系是什么,这四个数的和s与a的关系为 晨昏圈与经线圈的关系是 扎电机时扎它的圈数跟什么有关系扎电机的师父是怎么知道要扎多少圈,有公式可以套吗 两个分别是整数集和正数集,请找出9个数填入这两个圈中,使其中每个圈中正好有6个数能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合 弹簧的弹性系数与弹簧的圈数、直径、线径、材料有什么关系,如果可以的话,请用相应的公式表达,