在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=AE=DF.若DE⊥EF求证DE=2EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:15:08

在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=AE=DF.若DE⊥EF求证DE=2EF
在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=AE=DF.若DE⊥EF求证DE=2EF

在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=AE=DF.若DE⊥EF求证DE=2EF

在△ADE中,AD=AE(已知),∴∠ADE=∠AED.

作AG⊥DE,∴△ADG≌△AEG,DG=GE=DE/2.
由于△ADG∽△ADH(角、角、角),∴∠ADG=∠AHD.
又∵△DGH∽△DEF(角、角、角),∴∠DHG=∠DFE,∠DHG=∠AHD(同角),∴∠AHD=∠DFE.
∵∠ADG=∠AHD,∠AHD=∠DFE,∴∠ADG=∠DFE.
在△ADG和△DEF中,∠ADG=∠DFE,∠AGD=∠DEF=90°,AD=DF,
∴△ADG和△DEF,DG=EF.
又∵DG=DE/2,DG=EF,∴ EF=DE/2, DE=2EF.

在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,对角线BD⊥AD,则∠BCD的度数为如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长是?面积是? 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3(1)求△COD的周长（2）求平行四边形ABCD的面积如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3(1)求△COD的周长(2)求平行四边形A 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3(1)求△COD的周长(2)求平行四边形A 在平行四边形abcd中ad‖bc,ac⊥ab,ab=4,ac＝6,则bd等于? 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图总觉得有错误的题目在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长. 在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=AE=DF.若DE⊥EF求证DE=2EF 如图在平行四边形abcd中,ab=10 ,ad=8,bd⊥ad,求bc、cd、ob的长如图14,在平行四边形ABCD中,AD＝8,AB＝10,BD⊥AD,求OB　AC的长. ,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,且CE=9,AD=10,BD=12,求平行四边形ABCD的面积.返回在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,角A等于1／2角ABC,如果AD等于2,那么平行四边形ABCD的周长是? 如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB=AD