如图在△ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:13:30

如图在△ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求BC的长
如图在△ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求BC的长

如图在△ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求BC的长
做AO垂直BC于点O ,AO=AB*SinB BO=根号(AB*AB-AO*AO) ,CO=根号(AC*AC-AO*AO),
那么BC=根号(AB*AB-AO*AO)+根号(AC*AC-AO*AO),
即BC=根号(AB*AB-AB*SinB* AB*SinB )+根号(AC*AC-AB*SinB* AB*SinB),
即BC=根号(1*1-1*根号2/4* 1*根号2/4 )+根号(根号2*根号2-1*根号2/4* 1*根号2/4),
BC=根号(1-1/8)+根号(2-1/8)
BC=(根号14+根号30)/2

做ao垂直bc于点o aobshi等腰直角三角形可算出ao即bo
aoc为直角三角形已知ac ao 可求出co bc=bo+co

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做AO垂直BC于点O ,AO=AB*SinB BO=根号(AB*AB-AO*AO) , CO=根号(AC*AC-AO*AO),
那么BC=根号(AB*AB-AO*AO)+根号(AC*AC-AO*AO),
即BC=根号(AB*AB-AB*SinB* AB*SinB )+根号(AC*AC-AB*SinB* AB*SinB),
即BC=根号(1*1-1*根号2/4* 1*根号2/4 )+根号(根号2*根号2-1*根号2/4* 1*根号2/4),
BC=根号(1-1/8)+根号(2-1/8)
BC=(根号14+根号30)/2

收起

如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc 如图,在△ABC中,AB=根号3+1,AC=根号6,BC=2求△ABC三个内角的度数. 如图在△ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求BC的长如图在△ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求BC的长如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. (1)已知：如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC>根号BC2+CD2(1)已知：如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知：如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2 (1)已知：如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC>根号BC2+CD2(1)已知：如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知：如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中∠A=30°,tanB=根号3/2,AC=2根号3,则AB的值是多少? 如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=? 如图,在三角形ABC中,∠B=45°,AB=根号2,BC=根号3+1,求AC的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长. 如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数根号如图,在△ABC中,DF经过△ABC的中心G,且DF∥AB,DE∥AC,联结EF,如果BC=5,AC=根号2AB,求证△DEF∽△ABC 如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证：△DEF∽△ABC 如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB 求证：△DEF∽△ABC 如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长