已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:48:17
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5为多少

已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5为多少
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5为多少

已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5为多少
等比则a2a3=a1a4
所以a1a4=2a1
所以a4=2
a4与2a7的等差中项为5/4
2×5/4=a4+2a7=
所以a7=1/4
所以q³=a7/a4=1/8
q=1/2
所以a1=a4/q³=16
所以S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31

∵{an}为等比数列
∴a1*a4=a2*a3=2a1
∴a4=2
∵a4与2a7的等差中项为5/4
∴a4+2a7=5/4 * 2
∴a7=1/4
∴公比 q^3=a7÷a4=1/8
∴q=1/2
∴a1=a4 ÷ q^3=16
∴an=16*(1/2)^(n-1)
∴S5=31

不知道

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少? 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列{an}是等比数列 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1+1:a3+1:a7+1成等比数列.求数列1/sn的前n项和Tn 高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=? 17.已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.求证:数列{Sn}不是等比数列.18.已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,(1)求出a1 a2 a3 a4的值并猜测出an的表达式;(2)用数学归纳法证明书的的结论. 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列