已知方程x2-ax+a2-4=0只有一个正根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:08:28
已知方程x2-ax+a2-4=0只有一个正根,求实数a的取值范围

已知方程x2-ax+a2-4=0只有一个正根,求实数a的取值范围
已知方程x2-ax+a2-4=0只有一个正根,求实数a的取值范围

已知方程x2-ax+a2-4=0只有一个正根,求实数a的取值范围
设两根为x1,x2,
根据根与求值关系可得
x1×x2=a2-4
因为只有一个正根
∴a2-4<0,
解得
-2

设两根为x1,x2,
x1*x2=a^2-4<0,
-2

只有一个正根也就是说 两个根一正一负
首先满足有实根的条件 就是 a^2-4*(a^2-4)>0
其次就是 a^2-4<0
综合起来就是 -根号下16/7

楼上的不对诶
要分情况的
第一种。。有2个根,一个根是负的,一个是正的
设2根为x1,x2.
则x1*x2=c/a=a^2-4 <0
则 -2<0<2
第二种。只有一个根。。
就是说b^-4ac=0
同时满足 -b/2a>0
a^2-4(a^-4)=0 a=4根号3/3
a/-2>0...

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楼上的不对诶
要分情况的
第一种。。有2个根,一个根是负的,一个是正的
设2根为x1,x2.
则x1*x2=c/a=a^2-4 <0
则 -2<0<2
第二种。只有一个根。。
就是说b^-4ac=0
同时满足 -b/2a>0
a^2-4(a^-4)=0 a=4根号3/3
a/-2>0
a<0
a=4根号3/3>0 不满足 a<0
所以第二种舍去。

收起

用求根公式
A=1 B=-a C=a²-4
△=a²-4*(a²-4)
=-3a²+16
∵方程x2-ax+a2-4=0只有一个正根
∴△=0
∴ -3a²+16=0
a=正负根号(三分之十六)

已知方程x2-ax+a2-4=0只有一个正根,求实数a的取值范围 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 已知关于x的方程x3+(1-a)x2-2ax+a2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是?如何因式分解到(x-a)(x2+x-a)=0? 已知关于x的方程x3+(1-a)x2-2ax+a2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是? 如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程有实数解,则实数a的取值范围--------ps.x2 是x的平方 如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中, 有且只有一个方程有实数解http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/04831931-328a-431e-9ebc-463cbe3dca4d为什么16a2+16a-12<0 ( a-1)2-4a2<0 4a2+8a<0 怎么解得-3 解方程:6x2+ax-2a2=0 已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a 若三个方程x2+4ax+3-4a=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,试求a的范围? 若三个方程x2-4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数解,试求实数a的取值范围 已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4) 若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,则a 已知下列三个方程:x2+2ax+3=0,x2+2(a-1)x+a2=0,ax2+2根号2*x+(a+1)=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 求实数a的取值范围,使关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个根,一个大于1,一个小于1 已知圆x2十y2+2a2-2ay+2ax-4a=0(0 命题 急 (5 18:17:0)已知三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x∧2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围?