作业帮已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:39:37
已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|
已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|<4恒成立
已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|
求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
根据导函数图象可知f(x)在(-1,1)上单调递减.
所以f(x)
即|f(x)|<2
所以|f(x1)-f(x2)|≤|f(x1)|+|f(x2)|<2+2=4
给你提示自己做，，要|f（x1）一f（x2）|<4恒成立
只需要当x€（一1，1）时的最大值减最小值小于4即可
f(x)导数是3x^2-3, 在（-1，1）内导数恒小于零，所以函数是减函数。
最大值是f（-1）=2
最小值是f（1）=-2
所以题目所给绝对值小于2-（-2）=4
已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|
已知函数f(x)=e^x/(x^2+0.75),证明对于任意的x1,x2属于[1/2,3/2],|f(x1)-f(x2)|
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
已知函数f(x)=-x4+2x3,对于任意t1,t1=[-1/2,2](t1,t2),那么|f(t1)-f(t2)|
已知函数f(x)=-1/2+1/(2的x次方+1),证明:对于任意的非零实数x恒有x f(x)
已知函数f(x)=-1/2+1/(2的x次方+1),证明:对于任意的非零实数x恒有x f(x)
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意x属于R,恒有f(x)
已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)
已知函数f(x)=x3-3ax2-3(2a+1)x-3 ,a 是常数.证明：对任意常数a,函数y=f(x)在区间（-3,3）存在零点.
已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(1-x)=3x-2,则f(x)的解析式为
已知函数f(x)=sinx/x,证明：对定义域内任意x,f(x)
已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=?
已知函数f(x)对于任意的x、y?R,都有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)=
已知函数f(x)的定义域为R,并且对于任意x、y属于R满足f(x+y)=f(x)+f(y)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)若f(x)在R上是减函数,且f(1)=-2,求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值
已知f(x)=x3-3x,证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|＜4恒成立
已知函数f(x)=x3+x (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论
证明f(x)=x3+x是增函数
函数证明题已知对于任意正实数x,y函数y=f(x)有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2) =1/9 1）求已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2)=1/9 1）求证：f(x)大于0（2）