一道物理题,急.就是2010年北京海淀一模第23题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:49:48

一道物理题,急.就是2010年北京海淀一模第23题
一道物理题,急.就是2010年北京海淀一模第23题

一道物理题,急.就是2010年北京海淀一模第23题
把半球看成由许多相当小（要多小就有多小）的竖直柱体构成,任选一个小柱体,设其高度h,上下底面积△s（注意上下底面相同,如果说不同,那是不够小,继续缩小就是了,小到无法区分是球面还是平面的程度）,它受到的向上压力为
△F=ρg（H+h）△s=ρgH△s+ρgh△s=ρgH△s+ρg△V
把许许多多小柱体受到的压力都加起来,就是整个半球受到的压力
F=ρgHs+ρgV=ρg（Hs+V）=ρg[Hπr^2+(2/3)πr^3]=ρgπr^2[H+(2/3)r]
mg=F=ρgπr^2[H+(2/3)r]
m=ρπr^2[H+(2/3)r]

临界值，左边液体对活塞的压力=活塞重
F=PS=pgHS=mg
其中，S应该用圆面积公式代入，即可算出临界值

1/2ρπr^3

这样想，假设活塞是平面，把下面半球裁掉，那么很容易知道压力为pS，即ρgHπr^2
现在不同的是，有一个半球在水中，那么这个半球排开的水的重力即为浮力，浮力会算吧？
ρgV排
两个力的合力等于活塞重量mg

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