已知圆的方程为x方加y方=1,P(x,y)为圆上一点,求x-y的最大值和最小值(求详解~)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:04:50
已知圆的方程为x方加y方=1,P(x,y)为圆上一点,求x-y的最大值和最小值(求详解~)

已知圆的方程为x方加y方=1,P(x,y)为圆上一点,求x-y的最大值和最小值(求详解~)
已知圆的方程为x方加y方=1,P(x,y)为圆上一点,求x-y的最大值和最小值(求详解~)

已知圆的方程为x方加y方=1,P(x,y)为圆上一点,求x-y的最大值和最小值(求详解~)
已知圆的方程为x²+y²=1,P(x,y)为圆上一点
那么设x=cosθ,y=sinθ
那么x-y=cosθ-sinθ=√2cos(θ+π/4)
所以最大值是√2,最小值是-√2

第一种方法用几何的方法,也可以说是线性规划的思想。
设x-y=z,因为Z是直线的纵截距,又因为Y与Z的符号相反,所以当Y取得最大值时Z最小,当Y取得最小值时Z最大。X,Y既要在圆上又要在直线上,根据之前的分析,只有当直线与圆相切时Z的取值才有最大最小。根据两点距离公式,可求出Z=±√2。

第二种方法时三角带换的代数方法,也就之一楼的同学的方法。...

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第一种方法用几何的方法,也可以说是线性规划的思想。
设x-y=z,因为Z是直线的纵截距,又因为Y与Z的符号相反,所以当Y取得最大值时Z最小,当Y取得最小值时Z最大。X,Y既要在圆上又要在直线上,根据之前的分析,只有当直线与圆相切时Z的取值才有最大最小。根据两点距离公式,可求出Z=±√2。

第二种方法时三角带换的代数方法,也就之一楼的同学的方法。

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已知圆的方程为x方加y方=1,P(x,y)为圆上一点,求x-y的最大值和最小值(求详解~) (x方加y方加1)(x方加y方加3)=8则x方加y方的值为 已知实数xy满足方程,x平方加y方减4x加1等于零则x方加y方的最大值为 已知X,Y为实数,且(X方加Y方)(X方加Y方+1)=20,求(X方加Y方)的值 已知x、y为实数且满足(x方+y方)(x方+y方-1)=12,求x方+y方的值 已知x、y为实数,且(x方+y方)(x方+ y方+1)=20 ,求x方+y方的值.用的已知x、y为实数,且(x方+y方)(x方+y方+1)=20 ,求x方+y方的值.用的是因式分解法 已知P(x y)为圆:x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值 最小值 已知X,Y为实数,Y=X-2分之(根号X方-4加根号4-X方+1),求3X+4Y的值. 已知实数x y满足(x方-y方)(x方-y方-1)=2,求x方+y方的值. 已知x+y=7,xy=10.求1:x方加y方2:(x-y)的平方 已知x-y=-1/3,则x方-2xy+y方的值为 方程分别为x方+y方=4,x方+y方-6x+8y-11=0的两圆的位置关系是 求过点p(3,1)引圆x方+y方=9的切线方程 (1)已知x+y=15,x方+y方=113 求x方-xy+y方的值 已知x+y=1,求(x方-y方)的平方-2(x方+y方) 已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程 第一题:Y=XsinX的导数是什么 第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方 已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程