已知x+y=10,x的三次方+y的三次方=280,求x²+y²的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:23:22
已知x+y=10,x的三次方+y的三次方=280,求x²+y²的值.

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已知x+y=10,x的三次方+y的三次方=280,求x²+y²的值.
您好:

(x+y)²=10²
x²+2xy+y²=100
-2xy=x²+y²-100

x的三次方+y的三次方=280
(x+y)(x²-xy+y²)=280
10(x²-xy+y²)=280
x²-xy+y²=28
2x²-2xy+2y²=56
2x²+x²+y²-100+2y²=56
3x²+3y²=156
x²+y²=52


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