两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:25:06
两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.

两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.
两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.

两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.
值域相等,说明他们是平移关系.
即f(x+m)=g(x)
(x+m)²+a(x+m)+1=x²+x+a
x²+(2m+a)x+(m²+am+1)=x²+x+a
对应相等:①2m+a=1,②m²+am+1=a
将①带入②,m²+am+(2m+a)=a,即m²+am+2m=0,即m(m+a+2)=0
当m=0时,由①可知a=1
当m≠0时,③m+a+2=0,由①③可知a=-5
综上所述:a=-5,或者a=1

其实很简单,韦达定理你知道吗?一元二次方程的通式是y=a·x2+b·x+c·的话,那么y的最值=4a·c·-b·2/4a·.你这里,定义域是实数集且a·都大于0(图像开口都向上),则f(x)与g(x)的最值只可能是最小值,值域就是大于最小值的那个范围。吧a·、b·、c·带进去,依题意,两个最小值识要相等的,把两个相等之后一算不就有呢吗?...

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其实很简单,韦达定理你知道吗?一元二次方程的通式是y=a·x2+b·x+c·的话,那么y的最值=4a·c·-b·2/4a·.你这里,定义域是实数集且a·都大于0(图像开口都向上),则f(x)与g(x)的最值只可能是最小值,值域就是大于最小值的那个范围。吧a·、b·、c·带进去,依题意,两个最小值识要相等的,把两个相等之后一算不就有呢吗?

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先对两个函数配方,得
f(x)=(x+a/2)^2-a^2/4+1,值域是(-a^2/4+1,+∞);
g(x)=(x+1/2)^2+a-1/4,值域是(a-1/4,+∞);
从而a-1/4=1-a^2/4,解得
a=-5或a=1
(其中a^2表示a的平方)

两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___. 高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 12:31:37)两个不同的函数:f(x)=x2+ax+1与g(x)=x2+x+a的值域相同,求a的值和它们的值域. 若函数f(x)=x2-ax-b两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是? 若函数f(x)=X2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是 若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是4和6,则函数g(x)=bx2+ax-1的零点是什么? 已知函数f (x)=e^x-1/2*x^2-ax 如果函数g(x)=f(x)-(a-1/2)*x^2有两个不同的极值点x1 x2 证明:a>根号(e)/2 两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.我实在搞不明白值域相同是怎麽回事! 10、若函数 f(x)=x的平方+ax+b有两个不同的零点x1,x2 ,且1 函数f(x)=x^2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,且1 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1ln2,求实数a的取值范围 若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,且1〈x1〈x2〈3证:在f(1),f(3)两个函数值中至少有一个小...若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,且1〈x1〈x2〈3证:在f(1),f(3)两个函数值中至少有一个小 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/x+1.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立, 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g( x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)= 2x/x+1 . (1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x) 的值域; (2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1 )恒 设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1)B(x2,y2)则当a大于或小于0时 分别比较x1+x2 y1+y2的大小 设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1)B(x2,y2)则当a大于或小于0时 分别比较x1+x2 y1+y2的大小 高中数学导数证明不等式已知函数f(x)=e∧x-1/2x∧2-ax(a∈R)如果函数g(x)=f(x)-(a-1/2)x∧2恰好有两个不同的极值点x1.x2,证明(x1+x2)/2<ln(2a) 已知定义在区间[0,1]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-ax+2(a≥0),g(x)=x²/(x+1).问若对任意x1,x2∈[0,1],f(x2)>f(x1)恒成立,求a的取值范围 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),f(x)=x^2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/3(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域(2)若对任意x1、x2属于[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围