小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:20:15

小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．,
小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．,

小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．,
连接正方形的对角线,把正方形分成两个三角形,三角形面积和就上正方形面积:1×1=1平方米
设:圆的半径为r
正方形面积:2r×r×1/2×2=1
r×r=1/2
圆面积:3.14×r×r
=3.14×1/2
=1.57平方米

圆桌的直径是正方形的对角线
正方形面积为对角线²÷2=1
故对角线²=2=直径²=4×半径²
半径²=1/2
故圆桌面积为π/2

这其实就是圆与内接正方形的关系。连接正方形的两条对角线，把正方形分成4个小三角形，每一个小三角形的面积是1/4平方米。这个小三角形的底与高都正好是圆的半径，而它们的乘积的一半正好是面积1/4，半径乘积则是1/2。也就是说半径的平方等于1/2。因此圆的面积为3.14乘以1/2等于1.57平方米。...

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这其实就是圆与内接正方形的关系。连接正方形的两条对角线，把正方形分成4个小三角形，每一个小三角形的面积是1/4平方米。这个小三角形的底与高都正好是圆的半径，而它们的乘积的一半正好是面积1/4，半径乘积则是1/2。也就是说半径的平方等于1/2。因此圆的面积为3.14乘以1/2等于1.57平方米。

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