已知集合M={y/y=2^x,x>0},N={y/y=根号(2x-x^2)},则M∩N=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:48:20
已知集合M={y/y=2^x,x>0},N={y/y=根号(2x-x^2)},则M∩N=

已知集合M={y/y=2^x,x>0},N={y/y=根号(2x-x^2)},则M∩N=
已知集合M={y/y=2^x,x>0},N={y/y=根号(2x-x^2)},则M∩N=

已知集合M={y/y=2^x,x>0},N={y/y=根号(2x-x^2)},则M∩N=
M:y在区间【0,+∞】上单增,因为x>0,所以y>2^0=1
N:√(2x-x2)=√1-(x-1)2 所以0≤y≤1
所以是空集

啊对是空极 上边的说的不对M是指数函数直域是大于等于一 然后—X+2X是开口方向向下最大直是1的直 而开方也是一个小于的直 所以俩个一相交是空极

{y/y>=0}
由集合M可知,y属于R
集合N可知,y》=0
所以两个集合相交,答案是如上

因为 y1=2x-x^2  最大值是 当x=1时 y=1

所以 y =根号 2x-x^2  最大值是 当x=1 时 y=1

且 在 负无穷~1 递增 1~正无穷 递减

 

因为y=2^x  当x=1时  y=2  在其上

也可以画图

得出 两者并无交集