作业帮一元二次方程 的两根之和为一元二次方程x*2+ax-3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:07:08
一元二次方程 的两根之和为一元二次方程x*2+ax-3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积为?
一元二次方程 的两根之和为
一元二次方程x*2+ax-3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积为?
一元二次方程 的两根之和为一元二次方程x*2+ax-3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积为?
根据韦达定理,两根之和=-b/a,两根之积=c/a
2a-1=-a
a=1/3
所以方程变为x^2+1/3x-1=0
根据韦达定理,两根之积=-1
2a-1=-a，解得a=1/3
两根之积为-3a =-3*1/3=-1
因为一元二次方程x*2+ax-3a=0的两根之和为2a-1,，所以-a=2a-1，解得a=1/3，所以
两根之积=-3a=-3*1/3=-1
试题不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：
（1）4x2+1=7x，x1+x2=
7474，x1•x2=
1414．
（2）3x2-1=0，x1+x2=
00，x1•x2=
-
13-
13．
（3）x2-6x=0，x1+x2=
66，x1•x2=
00．<...
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试题不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：
（1）4x2+1=7x，x1+x2=
7474，x1•x2=
1414．
（2）3x2-1=0，x1+x2=
00，x1•x2=
-
13-
13．
（3）x2-6x=0，x1+x2=
66，x1•x2=
00．
（4）2x2-（m+1）x-m=0，x1+x2=
m+12m+12，x1•x2=
-
m2-
m2．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：（1）先把方程化为4x2-7x+1=0的形式，根据根与系数的关系即可解题．
（2）根据根与系数的关系即可解题．
（3）根据根与系数的关系即可解题．
（4）根据根与系数的关系即可解题．（1）先把方程化为：4x2-7x+1=0，∴x1+x2=74，x1•x2=1，4，
（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=0，x1•x2=-13．
（3）根据根与系数的关系得：x1+x2=6，x1•x2=0．
（4）根据根与系数的关系得：x1+x2=m+12，x1•x2=-
m2．
故答案为：74，14；0，-13；6，0；m+12，-m2．
收起
X1+X2=-a=2a-1 a=1/3
X1*X2=-3a=-1
-1
对于这个方程，两根之和为-a，两根之差为-3a，从而有-a=2a-1，得出a=1/3，两根之积为-3a=-1.
对于一元二次方程，根与系数的关系必须知道。