作业帮已知1/3≤a≤已知1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:59:35
已知1/3≤a≤已知1/3
已知1/3≤a≤已知1/3
已知1/3≤a≤已知1/3
(1)
1)a<0,对称轴x=1/a<0<1,f(x)在区间[1,3]上递减,M(a)=f(1)=a-1、N(a)=f(3)=9a-5.
2)a=0,f(x)=-2x+1在区间[1,3]上递减,M(a)=f(1)=a-1、N(a)=f(3)=9a-5.
3)0
4)1/3<=a<=1/2,2<=1/a<=3,f(1)=a-1>=f(3)=9a-5,M(a)=f(1)=a-1、N(a)=f(1/a)=-1/a+1.
5)1/2
g(a)=M(a)-N(a)={-8a+4(a<1/3)、a+1/a-2(1/3<=a<=1/2)、9a+1/a-6(1/2
(2)
g(a)的递减区间是(-无穷,1/2)、递增区间是(1/2,+无穷),最小值为g(1/2)=1/2+2-2=1/2.
1/3<=a<=1/2时,g(a)=a+1/a-2为递减.
1/2