PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,(1)当角APB=45°时,求AB(2)在(1)的条件下,将三角形PAD以A为中心顺时针旋转90°,画出旋转后的图并求PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:40:48
PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,(1)当角APB=45°时,求AB(2)在(1)的条件下,将三角形PAD以A为中心顺时针旋转90°,画出旋转后的图并求PD

PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,(1)当角APB=45°时,求AB(2)在(1)的条件下,将三角形PAD以A为中心顺时针旋转90°,画出旋转后的图并求PD
PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,
(1)当角APB=45°时,求AB
(2)在(1)的条件下,将三角形PAD以A为中心顺时针旋转90°,画出旋转后的图并求PD

PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,(1)当角APB=45°时,求AB(2)在(1)的条件下,将三角形PAD以A为中心顺时针旋转90°,画出旋转后的图并求PD
1 用余弦定理求AB
       AB^2=PA^2+PB^2-2×PA×PB×cos(∠APB)
               =2+16-2×√2×4×√2/2
               =2+16-8=10
       AB=√10
    2  当△PAB绕A点顺时针旋转90°后,D点正好落在D点 ,P点旋转到P'点
      由P'点向AD作垂线,垂足为 E,延长BA,由P点向BA作垂线,垂足为F,由A点向PB作垂线,垂足为G
         现在证明   △PAF≌△P'AE
    ∵∠P'AP=∠DAB=90°
    ∴∠P'AE+∠PAB =180°
  ∵∠PAF+∠PAB =180°
  ∴∠P'AE=∠PAF
    ∵PA=P'A
    ∴Rt △PAF≌Rt△P'AE(AAS)
    ∴P'E=PF
   S△PAB=(1/2)AB×PF
  S△P'AD=(1/2)AD×P'E
  ∴S△PAB=S△P'AD
    S△PAB=(1/2)PB×AG  
  ∵ △PAG是等腰直角三角形
  ∴AG=PG=PAsin(45)=√2×√2/2=1
   ∴S△PAB=(1/2)×4×1=2
   ∴S△P'AD=2=(1/2)P'A×P'D
      2=(1/2)√2×P'D
     P'D=4/√2=2√2

已知:PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB两侧,当∠APB=45°时,求AP及PD的长 已知:PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧.角APB为何值PD最大 PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,(1)当角APB=45°时,求AB(2)在(1)的条件下,将三角形PAD以A为中心顺时针旋转90°,画出旋转后的图并求PD PA=根号2 PB=4以AB为一边的正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧.求PD的最大值及角APB的大小 以△ABC的AB,AC为边向外作△ABD,正△ACE,连BE,CD,交于点P,求证:PB+PC+2PA=PD+PE 已知,PA=根号2,PB=4,以AB为一边做正方形ABCD,使P,D两点落在AB的两侧.1.如图,当角APB=45°时,求PD的长.2.当角APB变化,其它条件不变时,求PD的最大值,及相应角APB的大小. 已知,PA=根号2,PB=4,以AB为一边做正方形ABCD,使P,D两点落在AB的两侧.1.如图,当角APB=45°时,求PD的长.2.当角APB变化,其它条件不变时,求PD的最大值,及相应角APB的大小. 求一道二次函数动点问题,快如图,点P从O点出发,以每秒一个单位的速度沿X轴正方向移动,过P作X轴的垂线与y=1/2x交于点A,以PA为一边向右作正方形PABC,当P点运动4秒的时候,点Q从P出发,沿PA-AB-BC运 以等腰Rt三角形ABC的斜边AB为一边作等边三角形ABD,连接DC,以DC为一边作等边三角形DCE,B、E在CD的同侧,若AB=根号2,求BE的长 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA,PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB宽为PB的矩形面积,且S1=S2则BP:AP=? 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA、PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积,且S1=S2,则BP:AP的值是多少.(注意,P点不是黄金分割点 以△ABC的AB,AC为边向外作正△ACE,正△ABD,连BE,CD交于点P.求证:PB+PC+2PA=PD+PEA,B,C为逆时针方向,P在△ABC的内部偏上 在三角形ABC中,AB=2根号2,BC=1,角ABC=45度,以AB为一边作等腰直角三角形ABD 以正方形ABCD的对角线AC为一边延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根号2正方形的求正方形的长 已知圆o的半径为1 PA为圆O的切线A为切点且PA=1弦AB=根号2 求PB p为正方形abcd内一点,ab=1,求证:pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2 在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切(1)求圆O的方程(2)圆O与x轴相交于AB两点,圆内的动点P使|PA|,|PB|成等比数列,求向量PA乘向量PB的取值范围