已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:36:55
已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程

已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程
已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.

要具体证明过程

已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程
在RT△ABD中,由勾股定理得AD=√44,
由于D点是∠B的平分线上的点,且DA⊥AB,DE⊥BC.
所以:DE=AD=√44=2√11.
设:DC=x,EC=y,则:在RT△CDE中,由勾股定理得x^2=44+y^2
在△ABC中,由角平分线定理得:x/(√44)=(y+10)/10
解含有x,y的两个等式组成的方程组得:
x=(36√11)/7,y=110/7
所以;△DEC的周长=(2√11)+[(36√11)/7]+110/7=(110+50√11)/7

=2倍的根号下44加上根号下88

AD=DE=√44=2√11
上面答案很好呢

如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图已知在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD平分角ABC,AC=6,求AD的长 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 如图,直角三角形ABC中, 如图,在△ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证,△ABC是直角三角形图片插不了.就一普通直角三角形. 已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程 已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE 如图,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,若c=10,a+b=14.求△ABC的面积用初二勾股定理来解,我需要具体过程 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a-b=2,∠B=30°,解这个直角三角形如题 如图在直角三角形ABC中∠A=9 如图在直角三角形ABC中∠A=90度,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证CD=2AD 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形.