大小两个正方形,大正方形的边长比小正方形的多4厘米,大正方形的面积比小正方形的多136平方厘米,问：两个正方形的面积是多少厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:36:49
大小两个正方形,大正方形的边长比小正方形的多4厘米,大正方形的面积比小正方形的多136平方厘米,问：两个正方形的面积是多少厘米?

大小两个正方形,大正方形的边长比小正方形的多4厘米,大正方形的面积比小正方形的多136平方厘米,问：两个正方形的面积是多少厘米?
大小两个正方形,大正方形的边长比小正方形的多4厘米,大正方形的面积比小正方形的多136平方厘米,
问：两个正方形的面积是多少厘米?

大小两个正方形,大正方形的边长比小正方形的多4厘米,大正方形的面积比小正方形的多136平方厘米,问：两个正方形的面积是多少厘米?
设大正方形边长x厘米,则小正方形边长（x-4）厘米：
x^2-（x-4）^2=136
x^2-x^2+8x-16=136
8x=152
x=19
大正方形面积：19×19=361
小正方形面积：15×15=225

小边长X，大边长X+4
X平方+136=（X+4)平方
X平方+136=X平方+8X+16
8X=120 X=15 ，小边长15，大边长19
很久没做了。。错了莫怪。。

设大正方形边长为X，小正方形边长为X-4厘米
因此有X^2-(X-4)^2=136
解得 X=15
所以大正方形面积为15*15=225 平方厘米
小正方形面积为(15-4)*(15-4)=11*11=121 平方厘米

算术解法：
大正方形的边长：（136+4*4）/4/2=19
小正方形的边长：=19-4=15
也可：（136-4*4）/4/2=15
面积 381厘米² 255厘米²

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