作业帮利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:34:23
利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明.
利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明.
利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明.
价格弹性与销售收入之间的关系
在价格弹性和销售收入之间存在着一种简单而又很有用的相互关系,这种关系可以表示如下：如果需求是弹性的（│εp │＞1）,那么提高价格会使销售收入下降；如果需求是非弹性的（│εp │＜1）,那么提高价格会使销售收入增加；如果需求是单元弹性的
（│εp │＝1）,那么变动价格并不影响销售收入.
这是因为,销售收入等于产品价格乘销售数量,即L＝P×Q.其中,价格和销售量是按相反方向变动的,即如果价格P提高了,Q就会减少.所以,提高P不一定总能增加P×Q的值,这要视价格弹性的大小而定.
对L＝P×Q,令L’＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＝0,
即 －dQ ／dp ＝Q／P,从而有
│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＝Q／P·P／Q这正是需求曲线中点的价格弹性.这表明在需求曲线的中点M处│εp │＝1时,销售收入L达到最大值,设对应的销售价格为P*,如图 3-4-9 所示.
当0＜P＜P* 时,显然,随着P值的增加,销售收入L也增加,此时总有
L’ ＝（P×Q）’ ＝Q＋P·dQ ／dp ＞0,即 －dQ ／dp ＜Q／P
由于dQ ／dp ＜0,从而有│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＜1,为非弹性需求.这意味着如果需求是非弹性的话,那么提高价格会使销售收入增加；当P＞P* 时,随着P值的增加,销售收入反而下降,此时总有
L’＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＜0,即 －dQ ／dp ＞Q／P,从而有│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＞1,为弹性需求.这意味着如果需求是弹性的话,那么提高价格会使销售收入下降.
需求曲线上半部分属于弹性需求,当价格为P1 时,销售收入可以用长方形P1 BCO的面积来表示,当价格如从P1 提高到P2 时,销售收入就从长方形P1 BCO的面积变为长方形P2 ADO的面积,面积显然减少了.需求曲线的下半部分属于非弹性需求,在这里,当价格从P’1提高到P’2时,销售收入就从长方形P’1GHO的面积变为长方形P’2FIO的面积,面积显然增加了.
如果需求曲线为双曲线P×Q＝k(k为常数),则L＝P·Q＝P·k/P=k,这时的销售收入为常数,不会因价格的变动而下降或提高.由于总有L’＝Q＋P·dQ ／dp ＝0,所以,曲线上任何一点的价格弹性均有│εp │＝1,为单元弹性需求.这一关系的图形描述如图 3-4-10(b) 所示.价格从P1 提高到P2 ,销售收入就从长方形P1 BCO的面积变为长方形P2 ADO的面积,这两块面积是相等的.
归纳起来,价格弹性与销售收入之间的相互关系如表 3-4-1 所示.
弹性需求│εp│〉1 单元弹性需求│εp│=1
非弹性需求│εp│