AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE行了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:01:04
AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE行了

AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE行了
AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE
行了

AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE行了
∵AB=DC,
∴AB+BC=DC+BC,即AC=DB
又有AE=DF,CE=BF
可得三角形ACE全等三角形DBF(SSS)
∴角CAE=角BDF
可得AE平行DF,而AE=DF
可得四边形AEDF为平行四边形
∴AF=DE

没图?

先画出图形  我们可以看到  AF=AB+BD+CD+CF

                                            DE=AB+BD+AE

                                     又因为 AE=DF=CD+CF

                                      所以 AF=DE