如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:40:07
如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC

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证明:过点C作CG⊥AD于G,CH⊥BE于H
∵等边△ABC,等边△CDE
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60
∵∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BCE=∠ACE+∠ACB
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE (SAS)
∴AD=BE,S△ACD=S△BCE
∵CG⊥AD,CH⊥BE
∴S△ACD=AD×CG/2,S△BCE=BE×CH/2
∴AD×CG/2=BE×CH/2
∴CG=CH
∴CM平分∠BMD
∴∠BMC=∠DMC

如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC 如图所示,三角形abc和cde都是等边三角形,ad与be交于点m,联结mc,求∠bmc=∠dmc 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,求证:AD=BE 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,求证:AD=BE 如图,三角形ABC,三角形CDE都是等腰三角形,求证AD等于BE行不 一道初中几何证明题如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形.求证FG平行BE 如图,三角形OEF中,三角形OAB、三角形ABC、三角形BCD、三角形CDE、三角形DEF的面积都是1,求阴影三角形CDF部分的面积. 如图,三角形OEF中,三角形OAB、三角形ABC、三角形BCD、三角形CDE、三角形DEF的面积都是1,求阴影三角形CDF部分的面积.看链接 如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,D是AE上的点.(1)试证明AD=BE0 如图三角形abc和三角形cde都是等边三角形且点a,c,e都在一条直线上 (1)ad与be相等吗为什么 (2)连接mn试如图三角形abc和三角形cde都是等边三角形且点a,c,e都在一条直线上(1)ad与be相等吗为什么(2)连 已知三角形abc和三角行CDE都是等边三角形;求证DB等于AE 如图所示三角形ABC是 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB减角EBD等于60度 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB-角EBD=60度 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上(1)AM与BN相等吗?为什么(2)连接MN,试说明三角形MNC是等边三角形 如图所示,在三角形ADE中,三角形ABC、BCE、CDE的面积分别是50,24,37平方厘米,求三角形BDC的面积. 如图所示,D是三角形ABC的边BC上的一点,E、F是AD上两点,三角形CDE、三角形BDE三 如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,AE与BF交于点G1.求角AGB的度数2.链接DG,求证DG=AG+BG