证明：若函数y=f（x）在R上的图解关于点A（a,y0）和直线x=b（b>a）皆对称,则f（x）为周期函数.

证明：若函数y=f（x）在R上的图解关于点A（a,y0）和直线x=b（b>a）皆对称,则f（x）为周期函数. 一道关于奇偶性的题目.f(x)是定义在R上的奇函数,证明f(0)=0（思考）若函数y=f(x)满足f(0)=0,则f(x)是奇函数吗 证明:若函数y=f(x)在R上的图像关于点A(a,y0)和直线x=b(b>a)皆对称;则函数f(x)是R上的周期函数 已知f（x）是定义域在R上的函数,其图像关于y轴对称,且在[a,b]（ab>0）上是增函数,证明y=f(x)在[-b,-a]上是减函数. 已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点（a/2,0）成中心对称 若函数y=f(x)是R上的增函数,证明k>0时,kf(x)在R上也是增函数 若函数y=f(x)是R上的增函数,证明k>0时,kf(x)在R上也是增函数 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若任意x,y属于实数,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0有f(x).判断函数的奇偶性判断函数f（x）在r上是增函数,还是减函数,并证明你的结论 对于定义在r上的函数y=f(x)有如下命题：函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称.请给出证明 定义在R上的函数f(x)满足：f(x+3)+f(x)=0,且函数f(x-3/2)为奇函数.证明：函数f(x)的图像关于y轴对称. 关于函数的单调区间的题1.若函数f(x)在R上是增函数,则函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是?2.已知f(x)是R上的增函数,令F（x）=f(1-x)-f(3+x),则F(x)在R上是什么函数? 若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明? 定义域在R上的函数f(x)对实数x,y,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断并证明f（x）的奇偶性. 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f（x）=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性 一道关于中心对称的题目若定义在R上的函数y=f(x)关于(a,c)与(b,c)都中心对称,证明f(x)是以2b-2a为周期的函数.b>0 已知函数y=f（x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于零,探求函数F（x）=1／f（x)的单调性,证明 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y).①：证明,当X＜0时,有0＜f(x)＜1；②.证明：f(x)是R上的增函数；③.若f(x²）▪f(2x-x²+2)＞1,求x的取值范 函数 (19 8:22:17)设函数F（x）是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F（X+Y)=F(X)F(y).证明f（0）=1