作业帮二项式中的常数项是什么意思最好举个例子谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:29:35
二项式中的常数项是什么意思最好举个例子谢谢
二项式中的常数项是什么意思
最好举个例子谢谢
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以二项式(a+bx)^n,(a,b是非零常数)为例:
(a+bx)^n=C(n,0)·(a^n)·(bx)^0+C(n,1)·a^(n-1)·(bx)^1+…+C(n,r)·a^(n-r)·(bx)^r+…+C(n,n)·a^0·(bx)^n
① 常数项是指变量x的指数为0的项,每个展开式若有常数项,则只有一个常数项.
② 系数分二项式系数和一般系数(一定要分清):
二项式系数是指组合数C(n,0),C(n,1),…,C(n,r),…,C(n,n),它们都是正整数,其和=2^n.
一般系数是指变量x的数字系数和字母系数,即所有的C(n,r)·a^(n-r)·b^r,(r=0,1,…,n).
在此例中,常数项就是r=0时的项:C(n,0)·a^n
x的二次方的系数是r=2时的项的系数:C(n,2)·a(n-2)·b^2,其中C (n,2 )是此项的二项式系数.
(ax+b)^n，其中a、b是常数，x是变量
则其展开式中，常数项为b^n，即最后一项，前面的都是含有x的项
^表示平方
比如:2x^+4x-6=0 以为第一个x有平方,所以前面的2为2次项系数
第2个x没平方,所以4为1次项系数 最后的一项就是常数项 即在这个式子中-6为常数项.(注意:不管是什么项数,都要带前面的符号!)
不知道楼住是不是问的1元2次的方程....