已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:33:25
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.
求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
反抗者的说法,
啊对,是蓝 青玉的蓝.
在他的睡眠中他看到并拥有那个形状,
里面包容着袋袋土豆的恬淡滋味
我曾笑迎北风
为的搏击长空哈哈

连接AC并延长,过点C1作垂线,在AC的延长线上交点O,因为C1O为根号6/3,∠C1CO=60°,根据CC1=1可以算出OC1=根号3/2,OC=1/2,因为AC1=根号6,接着就简单了根据勾股定理算各边把,题目应该是算cos的值吧。。。

过A'做A'D垂直于平面AC于D,且D在AC上。
过D在平面AC内做DE垂直于AB交AB于E,连接A'E.
同理做D'F垂直于平面AC,交AC延长线于F.
由于以A为顶点的三条棱长都是1且两两夹角60°,
则A'E=1/2,
DE=√3/6,
AD=√3/3,
A'D=C'F=√6/3.
△A'AD≌△C'CF,
所以AF...

全部展开

过A'做A'D垂直于平面AC于D,且D在AC上。
过D在平面AC内做DE垂直于AB交AB于E,连接A'E.
同理做D'F垂直于平面AC,交AC延长线于F.
由于以A为顶点的三条棱长都是1且两两夹角60°,
则A'E=1/2,
DE=√3/6,
AD=√3/3,
A'D=C'F=√6/3.
△A'AD≌△C'CF,
所以AF=4√3/3.
所以Rt△AC'F中,
AF=4√3/3,
C'F=√6/3.
而∠C'AF便是所求角,
AC'=√6.
所以cos∠C'AF=2√2/3

收起

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简向量AB+向量AD+1/2向量CC1 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是菱形,且角A1AB=角A1AD,求证平面AA1C1C垂直于平面ABCD 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求(1)棱AA1与平面ABCD所成的夹角(2)平行六面体的体积 如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥B1D1 有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长. 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,棱长都等于a,且∠A1AB=∠A1AD=6O°,∠BAD=90°,求证AAC1C⊥平面BB1D1D 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1同一顶点A为端点 的三条棱都等于1且彼此夹角为60度球AC1的长 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面 平行六面体的问题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?是求向量AC1 、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=公式法、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度,  平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1,O是底面A1B1C1D1对角线交点和ABCD对角线交点 求证:A1O//平面B1D1C 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1的中已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,与向量模相等的向量有( ) 为什么与向量A1B1 以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意3个顶点作三角形,共能做几个三角形? 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,