设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:53:08
设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆
设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆
设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆
由已知,A(3A-2E) = -4I
所以A可逆,且 A^-1 = (-1/4)(A-2E).
再由 3A^-2A+4I=0
得 A(3A+2I) - (4/3)(3A+2I) +8/3 I = 0
所以 (A-(4/3)I)(3A+2I) = - 8/3 I
所以 3A+2I 可逆,且 (3A+2I)^-1 = (-3/8) (A-(4/3)I).
设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的
设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的
关于线性代数 矩阵的题目.1、设n阶方程满足A^3+2A^2+A-E=0.证明矩阵A可逆,并求A^(-1) .2、设n阶矩阵A满足3A(A-En)=A^3.证明En-A的逆矩阵为(En-A)^2
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)
设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=?
设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆
设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|=
设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0
设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0.
设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0.
设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X
设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆
设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵