作业帮甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲剩车、乙步行.如果乙先走20KM,那么甲用1h就能追上,如果乙先走1h,那么甲只用15min就能追上,求甲乙二人的速度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:07:59
甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲剩车、乙步行.如果乙先走20KM,那么甲用1h就能追上,如果乙先走1h,那么甲只用15min就能追上,求甲乙二人的速度.
甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲剩车、乙步行.如果乙先走20KM,那么甲用1h就能追上,如果乙先走1h,
那么甲只用15min就能追上,求甲乙二人的速度.
甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲剩车、乙步行.如果乙先走20KM,那么甲用1h就能追上,如果乙先走1h,那么甲只用15min就能追上,求甲乙二人的速度.
15分钟=1/4小时、
如果乙先走1h,甲只用15min就能追上,
就是说甲走1/4小时的路程等于乙走1+1/4=5/4小时的路程、
甲乙的速度之比=（5/4）：（1/4）=5：1
乙先走20KM,那么甲用1h就能追上,说明甲的时速比乙大20千米/小时、
所以、
乙的速度=20/（5-1）=20/4=5千米/小时、
甲的速度=5+20=25千米/小时
甲乙二人的速度a,b
20+1*b=1*a
b+0.25b=0.25a
a=25KM/h
b=5KM/h
设甲v1 乙v2
(v1-v2)*1h=20km
v1*0.25h=v2*1.25h
v1=25km/h v2=5km/h
甲x 乙y 20+y=x 5/4 y=x/4
y=5 x=25
v甲xt1=v乙t1+20，
v乙（t2+1）=v甲t2;
t1=1
t2=0.25
解方程得
v甲=25千米每小时
v乙=5千米每小时
用二元一次方程求解。列出方程组，再消元，可以解决此类问题。
设甲的速度为v1, 乙的速度为v2. 则方程组为：
20+v2*1=v1*1 ①
v2*(1+1/4)=v1*1 ②
联合得v1=25mk/h v2=5mk/h
答：甲的速度是25km/h, 乙的速度是5km/h.
设甲的速度为x,已的速度为y；（以KM/H为其速度）
20 + y = x
(1+0.25)y=0.25x
解得：
x=25
y=5