为什么证明极坐标面积公式和弧长公式不太统一如ds=0.5p^2da而不是ds=0.5*p*弧长微分S是面积a是角度死里想

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:29:56
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死里想

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您的问题是为什么 dS=½ ρ² dθ 而不是 dS=½ ρ 【√（ρ²＋ρ ' ²）】dθ.
教材利用元素法推导的过程是一个简化的过程.事实上要求ΔS - dS = o(dθ),在严格的推导下,只有第一个表达式能满足,而第二个表达式未必能满足这个要求.
在计算小曲边扇形面积时,第一个表达式是当成圆扇形计算；第二个是用弧微分（切线长）代替曲边,就是将小曲边扇形当成直角三角形计算,偏差较大.您若非专业数学,讲再细您就无法理解了.
对于圆 ρ =a 用第二个表达式求也可以得出同样结果,但对其他曲线围成的面积就不对了.

为什么证明极坐标面积公式和弧长公式不太统一如ds=0.5p^2da而不是ds=0.5*p*弧长微分S是面积a是角度死里想 求对数螺线的弧长公式和面积公式.面积公式很好求,关键是弧长公式不好求.这是极坐标方程 弧长公式和扇形面积公式是什么 弧长公式和扇形面积公式·· 半圆的弧长公式和面积公式shi shm 半圆的弧长公式和面积公式 弧长和扇形面积公式 弧长公式和扇形面积公式弧长公式：l=？扇形的面积公式：S=？ 有谁知道求圆的面积公式,圆的弧长公式,和扇形面积公式 三角形坐标面积公式 极坐标下扇形面积公式是什么 射影面积公式 证明 重心坐标公式证明过程 坐标旋转变换公式证明 弧长和扇形公式弧长计算公式和扇形面积计算公式,要精确一点要精确一点@ @ 圆周长的公式和圆面积公式 圆面积公式和圆周长计算公式分别是什么? 知道扇形弧长计算面积公式.还有知道扇形面积计算弧长公式.知道扇形弧长和圆心角 计算面积公式