三角形的内接圆和外接圆的中心怎么找,半径怎么算.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:37:24

三角形的内接圆和外接圆的中心怎么找,半径怎么算.
三角形的内接圆和外接圆的中心怎么找,半径怎么算.

三角形的内接圆和外接圆的中心怎么找,半径怎么算.
三角形内接圆圆心：三条角平分线的交点
三角形外接圆圆心：三边垂直平分线的交点
设△ABC三边长为a,b,c,圆的半径为r
①内接圆半径
有海伦公式,S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2
同时S△ABC=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2=pr
所以√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=pr
r=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 其中p=(a+b+c)/2
②外接圆半径
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径）
所以R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC

内接圆圆心是三角形角平分线交点，外接圆是三边垂直平分线交点，可以根据平面几何中三角形角平分线和垂直平分线的特点及性质计算。

三角形的内接圆和外接圆的中心怎么找,半径怎么算. 已知三角形三边怎么求内接圆和外接圆的半径? 怎么计算三角形外接圆的半径 3边分别为3.4.5.的三角形的内接圆和外接圆的半径怎么计算? 怎么算三角形的内接圆和外接圆半径例如,三角形3边分别为7,8,9 求三角形内接圆半径和外接圆半径公式的推理过程RT 怎么来计算一个任意三角形的外接圆的半径? 怎么来计算一个任意三角形的外接圆的半径? 怎么求三角形外接圆和内接圆的半径?要拿个例子证明不要公式!详细说明30分全送给你可否存在一般三角形内切圆和外接圆半径的公式? Rt三角形的内接圆、外接圆半径已知0° 已知任意三角形的三边能否直接求出其外接圆和内接圆半径三角形的三边和外接圆与内接圆半径有什么关系? 三角形外接圆的半径怎么求?如题,边长为10、10、12的三角形的外接圆怎么画三角形外接圆半径? 怎么画三角形的外接圆三角形的外接圆怎么画已知RT三角形的三边长,三角形外接圆的半径怎么求有什么公式么?