作业帮快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（2）1.求f（0）的值,2.求函数f（x）的最大值3.证明当x∈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:50:34
![快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（2）1.求f（0）的值,2.求函数f（x）的最大值3.证明当x∈](/uploads/image/z/3631547-11-7.jpg?t=%E5%BF%AB%2C%E8%AF%A6%E8%A7%A3%C2%B7%C2%B721.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B0%2C1%5D%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%91%A0%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E6%80%BB%E6%9C%89f%28x%29+%E2%89%A50%2C%E2%91%A1f%E2%91%B4%3D1%E2%91%A2x1%E2%89%A50%2Cx2%E2%89%A50%2Cx1%3Dx2%E2%89%A41%E6%97%B6%E6%9C%89f%EF%BC%88x1%2Bx2%EF%BC%89%E2%89%A5f%EF%BC%88x1%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%882%EF%BC%891.%E6%B1%82f%EF%BC%880%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%2C2.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC3.%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%BD%93x%E2%88%88)
快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（2）1.求f（0）的值,2.求函数f（x）的最大值3.证明当x∈
快,详解··
21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（2）
1.求f（0）的值,
2.求函数f（x）的最大值
3.证明当x∈（1／2,1]时,f（x）＜2x; 当x∈[0,1／2]时,f（x）≤1／2 f（2x）
必要详解··一定···过程··
快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（2）1.求f（0）的值,2.求函数f（x）的最大值3.证明当x∈
1、由f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）,令x1=x2=0得：f（0）≥2f（0）,即f（0）≤0；
又根据题设：①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,∴f（0）=0；
2、由f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）得：f（x1+x2）-f（x2）≥f（x1）,
设0≤X1≤X2≤1,令X2=x1+x2,X1=x2,x1=X2-X1≥0
∴f（X2）-f（X1）≥f（X2-X1）≥0,f(x) 为增函数,f（x）的最大值为f（1）=1；
3、 当x∈[0,1／2]时,由f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）,令x1=x2=x,得证.
当x∈（1／2,1]时,∵ f（x）的最大值为f（1）=1；
∴f（x）≤1＜2X
题有问题，定义域为[0,1]但是第二行出现了f(x1)+f(2)求解时……