如何证明单调有界函数极限存在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:49:01
如何证明单调有界函数极限存在

如何证明单调有界函数极限存在
如何证明单调有界函数极限存在

如何证明单调有界函数极限存在
高等数学 （第六版 上册 同济大学数学编） 第53页有证明过程

画图，其图像随自变量的变化无线接近于渐进线

设｛Xn｝是一单调增加有上界的数列，由确界存在定理｛Xn｝存在上确界，设为A，对任意e＞0，由上确界定义，存在该数列中某一项Xn。，满足Xn。＞A－e
由数列的单调性，当n＞n。时，Xn＞Xn。＞A－e
由数列的单调性，当n＞n。时，有Xn≧Xn。＞A－e
又因为A是｛Xn｝的上界，从而A－e＜Xn≦A＜A＋e故当n＞n。时有|Xn－A|＜e.于是Xn的极限为A...

全部展开

设｛Xn｝是一单调增加有上界的数列，由确界存在定理｛Xn｝存在上确界，设为A，对任意e＞0，由上确界定义，存在该数列中某一项Xn。，满足Xn。＞A－e
由数列的单调性，当n＞n。时，Xn＞Xn。＞A－e
由数列的单调性，当n＞n。时，有Xn≧Xn。＞A－e
又因为A是｛Xn｝的上界，从而A－e＜Xn≦A＜A＋e故当n＞n。时有|Xn－A|＜e.于是Xn的极限为A

收起

高等数学 （第六版 上册 同济大学数学编） 第53页有证明过程 .你去查吧。

如何证明单调有界函数极限存在 如何证明：函数单调有界,则必有极限? 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题 这道题如何证明极限存在?用单调有限数列必有极限准则 如何证明(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时,极限存在好象说用到 单调的有界函数存在极限 这个准则注意x属于R 如何证明(1+1/n)^n 当n趋向无穷大时,极限存在我看到书上说这用到一个原则即单调的有界函数存在极限考虑到本人的领悟能力希望过程详细 函数单调,证明函数极限存在的条件是有界. 单调有界数列必有极限如何证明 单调有界数列必有极限如何证明 单调有界数列必有极限如何证明 利用单调有界准则证明极限存在,并求此极限 如何证明右极限存在函数在一区间内单调增加,证明在区间左端点的右极限存在 单调有界原理证明极限存在...就证明这个...大致的解说吧.. 单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. （4）用单调有界准则证明该数列极限存在 单调有界原理证明极限存在...说下大致解法吧, 微积分题求极限基本思路是求yn单调有界主要要证明yn的极限存在啊！