作业帮lim x→1^-(lnx)ln(1-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:35:38
lim x→1^-(lnx)ln(1-x)
lim x→1^-(lnx)ln(1-x)
lim x→1^-(lnx)ln(1-x)
lim (x→1)-(lnx)ln(1-x)=-lim (x→1)(lnx)/[ln(1-x)^(-1)]
利用罗比达法则,分子分母同时求导,-lim (x→1)[ln(1-x)]/[(lnx)^(-1)]=
-lim (x→1)[(1-x)^(-1)]/[x^(-1)*(lnx)^(-2)]=-lim (x→1)(x*(lnx)^2/(1-x)=-lim (x→1)(lnx)^2/(1-x)
再次应用罗比达法则,-lim (x→1)(lnx)^2/(1-x)=lim (x→1)2lnx/x=0
原式 = lim(x->1-) lnx * ln(1-x) 令 x = e^t
= lim(t->0-) ln(1-e^t) / (1/ t) ∞/∞
= lim(t->0-) -e^t /(1-e^t) / (-1/t²) 洛必达法则
= lim(t->0-) - t ² e^t /(e^t -1) = lim(t->0-) - t ² e^t / t
= 0
?
lim→0+ lnx ln(1+X)
lim(x→∞)x[ln(x-1)-lnx]
lim x→1^-(lnx)ln(1-x)
求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx]
lim(x->无穷）[ln(1+x)-lnx)]/[arc cotx]
lim(x->1)lnx*ln(x 1)等于多少是lim(x->1)ln(x)ln(x-1)
x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx
limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}
lim(x→1)((1-x)/lnx)
lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a
lim(x→1）ln[x+(e^x)lnx]/(x-1)初学微积分,请问如何解法?
求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
极限,lim x趋于无穷 x[ln(x+1)-lnx]/2,怎样得出结果1/2
求函数极限 lim x(ln(x+1)-lnx){x->+∞}
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
lim（x趋向正无穷大）[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限
求lim(x趋于∞）x[ln(x+1)-lnx] 等于多少 求详解