如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:47:35
如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据.

如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据.
如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据.

 

如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据.
在AC上取一点E,使AE=AB,就可以证明ABD和AED全等.所以BD=ED,根据AC=AB+BD所以ED=EC,所以可以得到三角形EDC那两个底角相等,再根据外角的关系就可以得到了