已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:49:42

已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|=
已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|=

已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|=
∵是平面向量,
∴向量间两两夹角为120度,
|a+b+c|=√ (a^2+b^2+c^2+2a·b+2b·c+2a·c)
=√(1^2+2^2+3^2+2*1*2*cos120°+2*2*3*cos120°+2*1*3*cos120°)
=√(14-2-6-3)
=√3.
也可以用设坐标法求,
A(1,0),B(-1,√3),C(-3/2,-3√3/2),
向量a=OA.b=OB,c=OC,
向量a+b+c=(1-1-3/2,0+√3-3√3/2)
=(-3/2,-√3/2),
∴|a+b+c|=√(9/4+3/4)=√3.

已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|= 若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.（1）判断向量MA、向量MB、向量MC三个已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外任一点O,满足条件向量OP=1/5向量OA+2/5向量OB+2/5向量OC,试判断P与A,B,C是否共面已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件（向量a+向量b）•向量AB=（向量b+向量c）•向量BC=（向量c+向量a）•向量CA时,O是三角形的什么已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ 已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任何一点O,若点M满足向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）（1）判断向量MA、向量MB、向量MC三个向量是否共面（2）判断点M是否在平面ABC内有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA=-1,求三角形ABC的周长. 已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则则直线AP一定经过三角形ABC的A 重心 B 外心 C内心 D垂心已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且向量abc两两所成的角相等,则|a+b+c|等于? 已知平面向量a,b满足条件a+b=(0,1),a-b=(-1,2) 则ab= 数学平面向量已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及同一平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC,下列结论中正确的是：已知平面向量abc且两两间夹角相等,且a模=1,b模=1,c模=2 则向量a+向量b+向量c 已知平面向量a,b满足a(a+b)=3且|a|=2,|b|=1,则向量a与b的夹角为