已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:52:32
已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d

已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d
已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d

已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d
设 |a|=|b|=x ,由已知得 a*b=|a|*|b|*cos=x^2/2 ,
因为 c丄d ,所以 c*d=0 ,
即 (ka+b)*(a-b)=0 ,
展开得 ka^2-b^2+(1-k)a*b=0 ,
即 kx^2-x^2+(1-k)*x^2/2=0 ,
两端同除以 x^2 得 k-1+(1-k)/2=0 ,
解得 k=1 .

已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d 已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K= 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,(1)求证:A、B、D三点共线(2).确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线 已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA-向量B垂直,则K=? 已知向量a的模=3,向量b的模=5,且向量a与向量b不共线,那么当实数k为何值时,向量ka+3b与ka-3b垂直 刚学习向量、望多多帮忙已知向量a与向量b不共线,若存在向量c,是向量a平行于向量b,向量b平行于向量c,则向量c= 向量a加向量b与向量a减向量b的关系,已知向量a,b不共线,c等于ka加b,d等于a-b,如果c平行d,那么k为多少,cd之间方向关系? 已知向量a=2向量e1-3向量e2,向量b=2向量e1+3向量e2,其中向量e1与向量e2,不共线向量c=2向量e1-9向量e2,问是否存在这样的实数λ,μ,使向量d=λ向量a+μ向量b与向量c共线? 已知向量ab不共线求实数k,使ka+b与2a+kb共线 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 已知向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则实数k=? 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=(向量b-2*向量a)且向量c,向量d共线,求λ的值 已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是 A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量 D共面但 20110126 已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1=今天 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线