作业帮已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P（M,0）,求M的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:11:18
已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P（M,0）,求M的取值范围.
已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P（M,0）,求M的取值范围.
已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P（M,0）,求M的取值范围.
由题意知：左焦点为(-1,0),设弦AB的方程为y=K(x+1),设中点为C,则CP的方程为：y=-1/K(x-m)
将直线AB代入椭圆方程,得到交点座标：
x1=(-2k²-√(2k²+2))/(2k²+1)
x2=(-2k²+√(2k²+2))/(2k²+1)
y1=-k(√(2k²+2)-1)/(2k²+1)
y2= k(√(2k²+2)+1)/(2k²+1)
中点C坐标：
x0=(x1+x2)/2=-2k²/(2k²+1)
y0=(y1+y2)/2=k/(2k²+1)
将中点C坐标代入CP方程
y0=-1/K*(x0-m)
整理得：m=-k²/(2k²+1)
这实际上是一个m,k的函数,求k在(-∞,∞)时的值域
m是个偶函数,因为是k²的关系,只考虑[0,∞)的情况
m=-1/(2+1/k²)
m是个偶函数
可以看出,随着k的增大,1/k²减小,2+1/k²减小,1/(2+1/k²)增大,m减小
因此,m是一个减函数,当K=0时,m=-k²/(2k²+1),m=0
当K趋近于∞,m趋近于-1/2
所以,m的取值 为 -1/2
一道数学椭圆的题目!在线等!已知椭圆x的平方/4+y的平方的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2面积为根号3,求直线方程已知椭圆x的平方/4+y的平方=1的左，右焦点
若抛物线y平方=ax的焦点与椭圆x平方/6+y平方/2=1的左焦点重合,则a的值
若抛物线y平方=ax的焦点与椭圆x平方/6+y平方/2=1的左焦点重合,则a的值
已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P（M,0）,求M的取值范围.
已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P（M,0）,求M的取值范围.
已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程（2）求过点O.F并且与椭圆的左准线L相切的圆N的方程
过椭圆25分之x的平方+9分之y的平方=1的左焦点且斜率为1的弦AB的长是
已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求：（1）玄长 AB （2） △ABF1的面积
过原点的直线与椭圆**是椭圆的左焦点,则三角形ABF的最大面积是过原点的直线与椭圆 x的平方 / a的平方 + y的平方 / b的平方 = 1 (a>b>0)交于点A、B,若F(-C,0)是椭圆的左焦点,则三角形ABF的最大面积
、过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程
过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)上存在一点M,它到左焦点的距离是...已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,
椭圆性质、定义已知椭圆25分之x平方+9分之y的平方=1的右焦点为F2,过F2作平行于y轴的直线交椭圆于A、B两点,设椭圆的左焦点为F1,则三角形F1AB的周长是____________?
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
已知F1、F2是椭圆（X的平方除以a的平方） （Y的平方除以b的平方）=1（a>b>0）的左、右焦点,P是椭圆上一点
已知点M与椭圆169分之X平方+144分之Y平方=1的左焦点和右焦点的距离之比为2：3,求点M的轨迹方程.
高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点（0.4） 离心率为3/5 问题：求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 （r＞-1）的左右焦点,弦AB过点F