试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示已知α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T及β=(1,1,b+3,5)T(1)a,b为何值时,β能由α1,α2,α3,α4线性表示(2)a,b为何值时β有α1,α2,α

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试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示已知α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T及β=(1,1,b+3,5)T(1)a,b为何值时,β能由α1,α2,α3,α4线性表示(2)a,b为何值时β有α1,α2,α

试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示已知α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T及β=(1,1,b+3,5)T(1)a,b为何值时,β能由α1,α2,α3,α4线性表示(2)a,b为何值时β有α1,α2,α
试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示
已知α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T及β=(1,1,b+3,5)T
(1)a,b为何值时,β能由α1,α2,α3,α4线性表示
(2)a,b为何值时β有α1,α2,α3,α4的唯一表示?并写出该表示

试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示已知α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T及β=(1,1,b+3,5)T(1)a,b为何值时,β能由α1,α2,α3,α4线性表示(2)a,b为何值时β有α1,α2,α
(α1,α2,α3,α4,β) =
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 a+2 4 b+3
3 5 1 a+8 5
r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 a 2 b+1
0 2 -2 a+5 2
r1-r2,r3-r2,r4-2r2
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 a+1 0 b
0 0 0 a+1 0
当a≠-1时,β可由α1,α2,α3,α4唯一线性表示
此时,(α1,α2,α3,α4,β)-->
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 1 0 b/(1+a)
0 0 0 1 0
-->
1 0 2 0 0
0 1 -1 0 1
0 0 1 0 b/(1+a)
0 0 0 1 0
-->
1 0 0 0 -2b/(1+a)
0 1 0 0 (1+a+b)/(1+a)
0 0 1 0 b/(1+a)
0 0 0 1 0
所以 β=[-2b/(1+a)]α1+[(1+a+b)/(1+a)]α2+[b/(1+a)]α3+0α4.
当a=-1时,若b≠0,则β不能由α1,α2,α3,α4线性表示
当a=-1时,若b=0,则β可由α1,α2,α3,α4线性表示,且表示法不唯一
此时 β=kC2,k为任意常数.

试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示已知α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T及β=(1,1,b+3,5)T(1)a,b为何值时,β能由α1,α2,α3,α4线性表示(2)a,b为何值时β有α1,α2,α 设向量a1=(2,4,0,2),a2=(2,7,1,3),a3=(0,1,-1,a),b=(3,10,b,4)1.当a,b取何值时,b不能由a1,a2,a3线性表示2.当a,b取何值时,b可由a1,a2,a3线性表示且表示唯一3.当a,b取何值时,b可由a1,a2,a3线性表示且表示不唯一 设向量a1=(1,4,0,2),a2=(2,7,1,3),a3=(0,1,-1,a),β=(3,10,b,4)(1)当a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示?(2)当a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并求出相应的表达式我做的是设β=k1a1+k2a2+k3a3,带入后的 设向量a1=(1,4,0,2),a2=(2,7,1,3),a3=(0,1,-1,a),β=(3,10,b,4)(1)当a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示? (2)当a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并求出相应的表达式 若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分析.当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为同一种分析.试分别求A={a}及A={a,b}时的分拆总数 当t为何值时 b=(7,-2,t)可以由以下向量组线性表出?a1=(1,3,0) a2=(3,7,8)线性代数问题 越快越好 物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间,需时为t.现在物体由A点静止出发,匀加速(加速度为a1 )到某一最A.vm只能为2v,与a1,a2的大小无关B.vm可为许多值,与a1,a2的大小有关C.a1,a2须是一定的D.a1,a2必 线性相关性设向量组a1,a2,a3线性无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数k,必有A.a1,a2,a3,kB+B2线性无关 B.a1,a2,a3,kB+B2线性相关C.a1,a2,a3,B1+kB线性无关 D.a1,a2,a3, 已知电源电压不变,当电键S由闭合到断开时,两电流表的读数是---------电源----/ A2/ //---R1---电键S--/ //////A1////R2///A A1不变,A2变大B A1变大,A2变小C A1不变,A2变小D A1变小,A2不变 向量组1:a1,a2...ar可由向量组2:β1,β2...βs线性表示,则A 当rs时向量组2必线性相关C 当rs时向量组1必线性相关 物体以速度v匀速通过直线上的A.B两点,所用时间为t;现在物体从A点由静止出发,先匀加速直线运动A.vm只能为2v,与a1,a2的大小无关B.vm可为许多值,与a1,a2的大小有关C.a1,a2须是一定的D.a1,a2必须满足( 已知向量组a1=(a.2.1) a2=(2.a.0) a3=(1.-1.1),问(1)当a为何值时,a1,a2,a3.线性相关.(2)当a为何值时,a1,a2,a3.线性无关. 如图所示的电路,电源电压不变,开关S闭合后,当由断开变为闭合时,则则(  )A.A1示数变大,A2示数不变B.A1示数变大,A2示数变大C.A1示数不变,A2示数不变D.A1示数不变,A2示数变小 如图所示电路,电源电压不变,当电键S由闭合到断开时,两电流表的读数将A A1不变,A2变大B A1变大,A2变小C A1不变,A2变小D A1变小,A2不变我了割草。究竟哪个 关于x的方程ax=b怎么分类讨论?当a为何值时,方程有唯一解?当a为何值时,方程有无数解?当a为何值时, 当a,b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值. 当a、b为何值时,多项式a2+b2-4b+6b+18有最小值?并求出这个最小值, 已知两个整数的集合A={a1,a2,a3,a4}B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方},其中a1小于a2小于a3小于a4,试求: (1)当A∩B={a1,a4}且a1+a4=10时,a1,a4的值是多少? (2)在(1)的条件下,若A∪B中所有元素的和为124,